TUGAS METODE PENELITIAN MENGETAHUI PENYEBARAN UKURAN PANJANG TELAPAK TANGAN

TUGAS METODE PENELITIAN

MENGETAHUI PENYEBARAN UKURAN PANJANG TELAPAK TANGAN DI PT. GEMILANG

Disusun Oleh :

Nama / NPM          : 1. Endang Mulyana               / 32413904

                                  2. Frada Eflilois                    /33413566

                                  3. Helvetica Dama                / 34413011

                                  4. Irvan Kurniawan               / 34413517

                                  5. Juwita Eka Pratiwi            / 34413742

                                  6. Moureen                            / 35413660

                                  7. Trisandi Pratam                 / 38413991

Kelompok               : IV (Empat)

Kelas                       : 3ID08

Dosen                     : Irwan Santono

JURUSAN TEKNIK INDUSTRI

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

UNIVERSITAS GUNADARMA

BEKASI

2015

BAB I

PENDAHULUAN

1.1       Latar Belakang

Perusahaan yang bergerak dalam bidang manufaktur maupun jasa pasti memiliki sekumpulan data yang menjadi acuan dalam menjalankan perusahaan, salah satunya adalah data mengenai spesifikasi produk atau ukuran yang diperlukan perusahaan tersebut dalam memproduksi suatu produk. Kenyataannya perusahaan memproduksi suatu produk dengan ukuran yang bervariasi, tidak selalu sesuai dengan rata-rata atau pusatnya. Perusahaan perlu mengetahui penyebaran yang terjadi pada data yang digunakan karena tidak semua data sama dengan rata-rata, dalam hal ini ukuran pemusatan tidak dapat mewakili keseluruhan data.

Adanya keanekaragaman ukuran pada data tersebut, maka diperlukan suatu ukuran yang dapat memberikan gambaran mengenai seberapa besar penyebaran atau penyimpangan pada data yaitu ukuran penyebaran. Ukuran penyebaran merupakan ukuran yang menunjukkan seberapa jauh suatu data menyebar dari rata-ratanya. Penerapan ukuran penyebaran terhadap data yang bervariasi dapat membantu perusahaan untuk menetapkan kisaran spesifikasi produk, karena ukuran pemusatan tidak dapat menjadi acuan dalam pembuatan produk tanpa ukuran penyebaran.

Ukuran penyebaran diterapkan pada PT GEMILANG yang memproduksi sarung tangan untuk pria dan wanita. Pengukuran panjang telapak tangan dilakukan PT GEMILANG terhadap 30 sample yang terdiri dari 15 pria dan 15 wanita diharapkan dapat dijadikan acuan untuk membuat sarung tangan yang sesuai dengan minat konsumen, sehingga dapat berdampak peningkatan keuntungan bagi perusahaan.

1.2       Perumusan Masalah

Perumusan masalah merupakan pertanyaan mengenai ruang lingkup masalah yang akan dibahas. Perumusan masalah pada penelitian ukuran penyebaran adalah bagaimana mengetahui penyebaran yang terjadi pada data pengukuran panjang telapak tangan pria dan wanita.

1.3       Pembatasan Masalah

Pembatasan masalah digunakan untuk membatasi suatu permasalahan sehingga dapat terfokus pada permasalahan inti. Pembatasan masalah pada penelitian ukuran penyebaran adalah sebagai berikut.

1.      Pengambilan data dilakukan pada tanggal 22 November 2015 di kampus J5 Universitas Gunadarma pada pukul 13.00-14.00 WIB.

2.      Pengambilan data dilakukan dengan menggunakan meteran.

3.      Jumlah sampel yang digunakan sebanyak 30 orang yang terdiri dari 15 pria dan 15 wanita.

4.      Data yang diambil adalah ukuran panjang telapak tangan.

5.      Pengolahan data dilakukan hanya untuk mengetahui karakteristik data berupa ukuran penyebaran.

6.      Software yang digunakan adalah SPSS 16.0 dan Minitab 14.

1.4       Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian berisi hal-hal yang ingin diketahui dalam mempelajari  penelitian ukuran penyebaran sehingga sasaran yang ingin dicapai dalam penelitian dapat tercapai. Tujuan penelitian pada ukuran penyebaran adalah sebagai berikut.

1.      Mengetahui nilai rentang, rentang antar kuartil, dan rentang semi antar kuartil berdasarkan data pengukuran panjang telapak tangan.

2.      Mengetahui nilai varians, koefisien varians, simpangan baku, dan simpangan rata-rata berdasarkan data pengukuran panjang telapak tangan.

3.      Mengetahui nilai z-score berdasarkan data pengukuran panjang telapak tangan.

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1       Pengertian Ukuran Penyebaran

Statistika merupakan ilmu yang mempelajari bagaimana pengumpulan data, pengolahan data, penganalisisan data sampai dengan penarikan kesimpulan yang benar. Salah satu yang dipelajari dalam statistika adalah ukuran penyebaran atau ukuran variabilitas atau ukuran dispersi. Ukuran variabilitas ini merupakan statistika deskriptif. Statistika deskriptif adalah statistika yang berkenaan dengan metode atau cara mendeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan, atau menguraikan data. Statistika deskriptif mengacu pada bagaimana menata atau mengorganisasi data, menyajikan data, dan menganalisis data (Walpole, 1995).

Karakteristik data yaitu ukuran pusat data atau ukuran gejala pusat. Karakteristik data lainnya adalah ukuran penyebaran data  atau ukuran variabilitas atau ukuran dispersi. Ukuran variabilitas sangat penting artinya bagi penggambaran serangkaian data data, terlebih jika seseorang ingin membandingkan dua atau lebih rangkaian data. Usaha membandingkan beberapa rangkaian data, penggunaan ukuran pusat data saja tidak tidak akan memberikan hasil yang baik, bahkan dapat memberikan hasil yan menyesatkan. Ada beberapa kemungkinan yang terjadi jika antara ukuran pusat data, misalnya rata-rata dan ukuran variabilitas data dihubungkan satu dengan lainnya (Walpole, 1995).

1.      Beberapa rangkaian data memiliki rata-rata yang sama, namun memiliki variabilitas yang berbeda.

2.      Beberapa rangkaian data memiliki rata-rata yang berbeda, namun memiliki variabilitas yang sama.

3.      Beberapa rangkaian data memiliki rata-rata dan variabilitas yang berbeda.

4.      Beberapa rangkaian data memiliki rata-rata dan variabilitas yang sama.

Semakin kecil nilai variabilitasnya atau semakin runcing sebuah polygon frekuensi, maka semakin kecil tingkat variabilitasnya. Maksudnya bahwa keragaman atau variasi data adalah kecil, yang berarti data bersifat baik atau valid atau dapat diperhitungkan atau dipercaya tingkat kebenarannya. Sementara jika nilai variabilitasnya adalaha besar atau tingkat keruncingan pada polygon frekuensi landai atau pipih atau melebar maka, tingkat variabitasnya besar yang menunjukkan bahwa kevalidan data-data yang telah dilakukan pengukuran patut dipertanyakan. Hal ini dimungkinkan karena sampel yang diukur kurang teliti sehingga variasi atau keragaman datanya cukup besar (Walpole, 1995).

Data bersifat valid, maka variasinya kecil dalam arti bahwa selisih nilai dari data yang satu dengan lainnya kecil atau selisih data terbesar dengan terkecil adalah kecil karena nilai yang didapatkan dari hasil pengukuran tidak akan jauh berbeda dengan data awal dengan data-data selanjutnya (Hasan, 2003).

Pentingnya mempelajari dispersi data didasarkan pada dua pertimbangan. Pertama, pusat data seperti rata-rata hitung, median, dan modus hanya memberi informasi yang sangat terbatas, sehingga tanpa disandingkan dengan dispersi data kurang bermanfaat dalam analisis data. Kedua, ukuran variabilitas sangat penting untuk membndingkan penyebaran dua distribusi data atau lebih. Ada beberapa jenis ukuran variabilitas yang dipelajari yaitu (Walpole, 1995):

1.      Range/Jangkauan/Rentang

2.      Rentang Antar Kuartil (RAK)

3.      Rentang Semi Antar Kuartil (RSAK)

4.      Simpangan Rata-rata (SR)

5.      Simpangan Baku/Standar Deviasi (S)

6.      Variansi (S²)

7.      Koefisien Variansi (KV)

8.      Z-Score

1. 

2. 

2.1 

2.2       Range

Pengertian jangkauan sudah dipakai pada ukuran pemusatan. Ukuran variabilitas yang paling sederhana untuk menghitung dan menginterprestasikan data adalah jangkaun. Jangkauan atau range suatu data adalah selisih antara nilai maksimum dengan nilai minimum pada data hasil pengukuran pada sampel. Bentuk persamaannya dinyatakan sebagai berikut (Walpole, 1995).

	Range = nilai terbesar – nilai terkecil

 

Jangkauan suatu kelompok data dapat menunjukkan suatu kualitas data. Makin kecil jangkauan suatu data, maka kualitas data itu semakin baik, sebaliknya jika semakin besar jangkauan suatu data, maka kualitas data semakin tidak baik. Hanya menggunakan nilai maksimum dan nilai minimum atau tidak melibatkan seluruh data, maka jangkauan dikatakan terlalu kasar untuk menggambarkan penyebaran data sehingga dalam analisis data yang memerlukan tingkat ketelitian yang tinggi, ukuran variabilitas data ini jarang digunakan. Inilah kekurangan dari jangkauan data. Kelebihannya adalah paling mudah dihitung (Walpole, 1995).

1. 

2. 

2.1. 

2.2. 

2.2.1 

2.3       Rentang Antar Kuartil (RAK)

Rentang antar kuartil merupakan selisih dari kuartil ketiga dengan kuartil pertama. Persamaannya adalah sebagai berikut (Walpole, 1995).

	RAK   = Q3-Q1

 

Keterangan:

Q₁        = kuartil 1 (satu)

Q₃        = kuartil 3 (tiga)

Persamaan kuartil pertama dan ketiga adalah sebagai berikut.

Keterangan:

Bb       = nilai tepi bawah kelas

n          = total frekuensi         

Σfi       = jumlah frekuensi kelas-kelas sebelum kelas kuartil

f_qi         = frekuensi kelas kuartil

C         = interval

Dibandingkan dengan jangkauan, pencarian nilai variasibilitas lebih baik menggunakan jangkauan antar kuartil (Walpole, 1995).

2.4       Rentang Semi Antar Kuartil (RSAK)

Rentang semi antar kuartil yaitu mengukur variabilitas data dengan menentukan rata-rata hitung rentang antar kuartil yaitu membagi dua antara selisih kuartil tiga dengan kuartil pertama (Walpole, 1995).

	Qd        =  (Q3-Q1)

 

Rentang semi antar kuartil dapat menunjukkan tingkat konsentrasi nilai pengamatan. Semakin kecil nilai rentang semi antar kuartil, makin tinggi konsentrasi nilai-nilai pengamatan yang berada diantara kuartil bawah dan kuartil atas. Pada rentang semi antar kuartil, pengamat dapat mengetahui merata tidaknya nilai pengamatan (Walpole, 1995).

2.5       Simpangan Rata-Rata

Simpangan rata-rata memiliki perbedaan dengan cara-cara di atas, yaitu pada simpangan rata-rata (SR) melibatkan seluruh data observasi dalam perhitungannya. Disini variabilitas diukur dengan membandingkan data observasi secara individual dengan pusat datanya (biasanya rata-rata) (Walpole, 1995).

Perhitungan dilakukan dengan mencari rata-rata beda absolute antara data obsevasi secara individual dengan pusat datanya. Simpangan rata-rata untuk data tunggal adalah sebagai berikut (Walpole,1995).

 

Keterangan:

X         = titik tengah

          = nilai rata-rata (mean)

n          = total frekuensi

Simpangan rata-rata untuk data berkelompok adalah sebagai berikut (Hasan, 2003).

 

Keterangan:

åf        = total data

2.6       Simpangan Baku

Ukuran variabilitas yang sering digunakan adalah simpangan baku yang merupakan akar kuadrat dari variansinya. Hal ini disebabkan bahwa variasi tidak dapat dinyatakan dalam satuan ukur apapun seperti rupiah, kilogram, ton, dan lain sebagainya. Simpangan baku juga dapat dinyatakan dalam satuan ukur seperti di atas. Data-data yang belum dikelompokkan, baik untuk populasi maupun sampel dapat dirumuskan sebagai berikut (Walpole, 1995).

1.       Simpangan baku data tunggal

Simpangan baku data tunggal yaitu sebuah ukuran dispersi yang didapatkan dari data tunggal. Simpangan baku data tunggal memiliki dua buah persyaratan yaitu sebagai berikut (Hasan, 2003).

a.    Untuk sampel besar ( n > 30 )

b.   Untuk sampel kecil ( n ≤ 30 )

2.       Simpangan baku data berkelompok

Simpangan baku data kelompok yaitu sebuah ukuran dispersi yang didapatkan dari data berkelompok. Simpangan baku data berkelompok memiliki dua buah persyaratan yaitu sebagai berikut (Hasan, 2003).

a.    Untuk sampel besar ( n > 30 )

b.   Untuk sampel kecil ( n ≤ 30 )

2.2 

2.2.5 

2.2.6 

2.2.7 

2.2.8 

2.2.9 

1. 

2. 

2.1. 

2.2. 

2.2.1. 

2.2.2. 

2.2.3. 

2.2.4. 

2.2.5. 

2.7       Variansi

Pengertian variansi mirip dengan simpangan rata-rata. Hasil perhitungan dalam bilangan positif tidak lagi diwujudkan dalam bilangan absolute, namun dikuadratkan. Dapat dikatakan, variansi adalah alat ukur variabilitas serangkaian data yang dihitung dengan mencari rata-rata selisih atau beda kuadrat antara data observasi dengan pusat datanya (biasanya menggunakan rata-rata) (Walpole, 1995).

1.       Variansi data tunggal

Variansi data tunggal merupakan salah satu jenis yang bercirikan terdiri dari seperangkat data X₁, X₂,….,X_n. Sebuah variansi data tunggal memiliki dua buah jenis pengelompokan data yaitu sebagai berikut (Hasan, 2003).

a.       Untuk sampel besar ( n > 30 )

b.      Untuk sampel kecil ( n ≤ 30 )

2.       Variansi data berkelompok

Variansi data berkelompok merupakan jenis dari variansi yang didapatkan dari suatu sekelompok data dari distribusi frekuensi. Sebuah variansi data berkelompok mempunyai dua buah syarat untuk setiap datanya yaitu sebagai berikut (Hasan, 2003).

a.       Untuk sampel besar ( n > 30 )

b.      Untuk sampel kecil ( n ≤ 30 )

2.8       Koefisien Variansi (KV)

Merupakan persentasi ukuran variabilitas data. Digunakan untuk membandingkan dispersi relatif atau variasi dari beberapa kumpulan data. Koefisien variansi dapat dirumuskan sebagai berikut (Hasan, 2003).

Keterangan:

S       = simpangan baku

        = rata-rata data

2.9       Z-Score

Nilai z-score adalah suatu pengamatan x dari suatu populasi yang mempunyai nilai tengah µ dan simpangan baku, mempunyai nilai z atau skor z. Z-score mempunyai rumus yaitu sebagai berikut (Hasan, 2003).

BAB III

PEMBAHASAN DAN ANALISIS

3.1       Studi Kasus

Sebuah perusahaan yaitu PT Gemilang yang bergerak di bidang tekstil akan memproduksi sarung tangan untuk melindungi tangan pada saat berkendara. Sarung tangan tersebut dapat digunakan oleh pria maupun wanita. Keunggulan yang dimiliki oleh sarung tangan produksi PT Gemilang ini yaitu terbuat dari bahan berkualitas tinggi. PT Gemilang ingin memproduksi sarung tangan yang sesuai dengan kisaran nilai ukuran telapak tangan dan nyaman digunakan sehingga diharapkan dapat meningkatkan laba perusahaan. Berdasarkan hal tersebut perusahaan bekerja sama dengan Universitas Gunadarma untuk melakukan pengukuran panjang telapak tangan mahasiswa. Pengamatan dilakukan dengan mengambil sampel 15 wanita dan 15 pria dengan mengukur panjang telapak tangan mulai dari ujung jari tengah sampai garis pergelangan tangan. Berikut ini adalah tabel hasil pengukuran yang telah dilakukan.

Tabel 3.1 Data Hasil Pengukuran Panjang Telapak Tangan Oleh PT Gemilang

No	Gender	Ukuran (Cm)	No	Gender	Ukuran (Cm)
1	Pria	19,5	16	Wanita	20,7
2	Pria	19,4	17	Wanita	18,4
3	Pria	20	18	Wanita	18,3
4	Pria	19,2	19	Wanita	17,7
5	Pria	18	20	Wanita	17,8
6	Pria	19,5	21	Wanita	17,7
7	Pria	20,5	22	Wanita	20,5
8	Pria	21,5	23	Wanita	19,2
9	Pria	21,7	24	Wanita	19,1
10	Pria	20,8	25	Wanita	18,8
11	Pria	19,5	26	Wanita	18,2
12	Pria	21,1	27	Wanita	17
13	Pria	19	28	Wanita	20,3
14	Pria	20,6	29	Wanita	19,6
15	Pria	20,9	30	Wanita	19,5

Berdasarkan data di atas, dapat dihitung:

1.      Rentang sampel panjang telapak tangan.

2.      Rentang antar kuartil sampel panjang telapak tangan.

3.      Rentang semi antar kuartil sampel panjang telapak tangan.

4.      Simpangan rata-rata sampel panjang telapak tangan.

5.      Simpangan baku sampel panjang telapak tangan.

6.      Varians sampel panjang telapak tangan.

7.      Koefisien varians sampel panjang telapak tangan.

8.      Z-score sampel panjang telapak tangan.

3.2.      Pengolahan Data

Berdasarkan tabel hasil pengamatan yang telah didapatkan, data akan diolah atau diproses sesuai dengan permasalahan pada studi kasus. Data tersebut akan diolah dengan perhitungan manual dan pengolahan software menggunakan SPSS 16.0 dan Minitab 14.

3.2.1    Perhitungan Manual

Perhitungan yang dilakukan adalah untuk mencari seberapa banyak nilai-nilai data yang menyimpang atau berbeda dengan nilai pusatnya. Ukuran penyebaran juga merupakan pelengkap dari ukuran pemusatan, sehingga penggambaran kumpulan data pada studi kasus menjadi lebih jelas.

      =  =  = 19,4567

Tabel 3.2 Perhitungan Panjang Telapak Tangan

Batas Kelas	f	X	fX		f		f
17 – 17,7	3	17,35	52,05	2,1067	6,3200	4,4380	13,3141
17,8 – 18,5	5	18,15	90,75	1,3067	6,5333	1,7074	8,5369
18,6 – 19,3	5	18,95	94,75	0,5067	2,5333	0,2567	1,2836
19,4 – 20,1	7	19,75	138,25	0,2933	2,0533	0,0860	0,6023
20,2 – 20,9	7	20,55	143,85	1,0933	7,6533	1,1954	8,3676
21 – 21,7	3	21,35	64,05	1,8933	5,6800	3,5847	10,7541
Total	30		583,7		30,7732		42,8586

            Diketahui dari tabel di atas, interval kelas (C) bernilai 0,8. Perhitungan selanjutnya adalah sebagai berikut:

1.      Rentang sampel panjang telapak tangan.

Rentang  = nilai terbesar – nilai terkecil

                 = 21,7 – 17 = 4,7

2.      Rentang antar kuartil sampel panjang telapak tangan.

            =                   = 

                 =  17,75 +  . 0,8                   =  20,15 +  . 0,8

                 =  17,75 + 0,72                                        =  20,15 + 0,2857

                 =  18,47                                                   =  20,4357

RAK        =   –

                 =  20,4357 – 18,47 = 1,9657

3.      Rentang semi antar kuartil sampel panjang telapak tangan.

            =  ( – )

                 =  (20,4357 – 18,47)

                 = 0,9826

4.      Simpangan rata-rata sampel panjang telapak tangan.

SR            =

                 =

                 = 1,0258

5.      Simpangan baku sampel panjang telapak tangan.

S              =

                =

                =

                = 1,2157

6.      Varians sampel panjang telapak tangan.

S²             =

                 =       

                 =

7.      Koefisien varians sampel panjang telapak tangan.

KV           =  . 100% =  . 100% = 6,2482%

8.      Z-score sampel panjang telapak tangan.

Z-Score n =

Contoh:

Z-Score 1 =

                 =           

                 = 0,0356

Tabel 3.3 Perhitungan Z-Score

Z-Score n	Nilai	Z-Score n	Nilai
Z-Score 1	0,0356	Z-Score 16	1,0227
Z-Score 2	-0,0466	Z-Score 17	-0,8692
Z-Score 3	0,4469	Z-Score 18	-0,9514
Z-Score 4	-0,2111	Z-Score 19	-1,4450
Z-Score 5	-1,1982	Z-Score 20	-1,3627
Z-Score 6	0,0356	Z-Score 21	-1,4450
Z-Score 7	0,8582	Z-Score 22	0,8582
Z-Score 8	1,6808	Z-Score 23	-0,2111
Z-Score 9	1,8453	Z-Score 24	-0,2934
Z-Score 10	1,1050	Z-Score 25	-0,5402
Z-Score 11	0,0356	Z-Score 26	-1,0337
Z-Score 12	1,3518	Z-Score 27	-2,0208
Z-Score 13	-0,3756	Z-Score 28	0,6937
Z-Score 14	0,9405	Z-Score 29	0,1179
Z-Score 15	1,1872	Z-Score 30	0,0356

3.2.2    Pengolahan Software

Pengolahan software menggunakan dua jenis software yang berbeda yaitu SPSS 16.0 dan Minitab 14. Berikut ini adalah langkah-langkah melakukan pengolahan data dengan menggunakan software. Pertama-tama membuka software SPSS 16.0, lalu masuk ke variable view. Mengisi kolom name dengan gender dan panjang_telapak_tangan sebagai variabel yang akan diproses, dengan type numeric dan decimals 0 dan 1. Variabel gender diberikan label pria dan wanita dengan mengisi kolom values. Tampilan yang muncul setelahnya diisi angka 1 pada value, lalu label diisi pria, lalu memilih add. Wanita diberikan angka 2 pada value. Berikut ini adalah tampilannya.

Gambar 3.1 Variable View Ukuran Penyebaran

Gambar 3.2 Value Labels Ukuran Penyebaran

Langkah selanjutnya kembali ke data view, maka akan muncul 2 kolom yang berjudul gender dan panjang­_telapak_tangan. Masing-masing kolom tersebut diisi dengan data yang telah diperoleh sebelumnya.

              Gambar 3.3 Data View Ukuran Penyebaran

            Pengolahan data dimulai dari memilih menu analyze lalu memilih compare means lalu memilih means. Tampilannya adalah seperti gambar berikut.

Gambar 3.4 Menu Analyze 1 Ukuran Penyebaran

Langkah selanjutnya yaitu mengisi dependent list dengan panjang_telapak_tangan dan independent list dengan gender. Memilih options sebelum melanjutkan.

Gambar 3.5 Means Ukuran Penyebaran

            Tampilan berikutnya adalah options. Cell statistics diisi dengan mean, number of cases, standard deviation, minimum, maximum, range, variance, kurtosis, dan skewness. Memilih continue lalu memilih ok untuk melanjutkan.

Gambar 3.6 Means: Options Ukuran Penyebaran

Langkah selanjutnya yaitu memilih menu analyze lalu memilih descriptive statistics lalu memilih frequencies. Tampilannya adalah sebagai berikut.

Gambar 3.7 Menu Analyze 2 Ukuran Penyebaran

Kotak yang muncul diisi dengan panjang_telapak_tangan pada kolom variable (s), serta menandai display frequency tables. Memilih statistics dan charts sebelum melanjutkan.

Gambar 3.8 Frequencies Ukuran Penyebaran

Tampilan berikutnya adalah statistics. Perlu ditandai pada mean, std. deviation, variance, range, minimum, maximum, standard error mean, skewness, dan kurtosis. Memilih continue untuk melanjutkan.

Gambar 3.9 Frequencies: Statistics Ukuran Penyebaran

Tampilan berikutnya adalah charts. Perlu ditandai pada histograms with normal curve. Memilih continue dan ok untuk melanjutkan.

Gambar 3.10 Frequencies: Charts Ukuran Penyebaran

Hasil yang diperoleh berdasarkan langkah-langkah di atas adalah sebanyak 5 output. Berikut ini adalah output dari pengolahan software ukuran penyebaran mennggunakan SPSS 16.0.

Gambar 3.11 Case Processing Summary Ukuran Penyebaran

Gambar 3.12 Report  Ukuran Penyebaran

Gambar 3.13 Statistics Ukuran Penyebaran

Gambar 3.14 Panjang_Telapak_Tangan Ukuran Penyebaran

Gambar 3.15 Histogram Ukuran Penyebaran

Pengolahan data selanjtunya adalah dengan menggunakan software Minitab 14. Pertama-tama membuka software Minitab 14, lalu memberi judul kolom C1 dengan gender, kolom C2 dengan panjang_telapak_tangan, dan kolom C3 dengan z-score. Masing-masing kolom tersebut diisi dengan data yang telah diperoleh sebelumnya, kecuali kolom C3.

Gambar 3.16 Worksheet Ukuran Penyebaran

            Langkah selanjutnya menuliskan z-score pada kolom C3 dengan cara memilih menu calc dan memilih standardize. Tampilannya adalah sebagai berikut.

Gambar 3.17 Menu Calc Ukuran Penyebaran

            Langkah selanjutnya memasukkan panjang_telapak_tangan pada kotak input column(s) dan memasukkan z-score pada kotak store result in. Memilih ok untuk melanjutkan.

Gambar 3.18 Standardize Ukuran Penyebaran

Hasil yang diperoleh berdasarkan langkah-langkah di atas adalah nilai dari z-score. Berikut ini adalah hasil dari pengolahan software ukuran penyebaran mennggunakan Minitab 14.

Gambar 3.19 Z-Score Ukuran Penyebaran

3.3.      Analisis

Analisis yang dilakukan yaitu analisis perhitungan manual, analisis pengolahan software, dan analisis perbandingan. Analisis digunakan untuk memecahkan permasalahan dengan mengetahui arti dan solusi yang didapatkan dari hasil perhitungan. Hasil dari perhitungan manual dan pengolahan software akan dibahas dan dibandingkan dalam analisis perbandingan.

3.3.1    Analisis Perhitungan Manual

Hasil perhitungan untuk ukuran penyebaran dimulai dari nilai rentang yaitu 4,7. Nilai rentang menunjukkan jangkauan dari nilai terkecil sampai nilai terbesar. Hasil selanjutnya yaitu rentang antar kuartil dan rentang semi antar kuartil yang bernilai 1,9657 dan 0,9826. Rentang antar kuartil menunjukkan jangkauan dari kuartil 1 sampai kuartil 3 dan rentang semi antar kuartil menunjukkan jangkauan dari setengahnya.

Nilai simpangan rata-rata yang diperoleh adalah 1,0258. Simpangan rata-rata menunjukkan nilai rata-rata hitung dari harga mutlak simpangan-simpangannya. Nilai varians menunjukkan simpangan baku kuadrat yaitu 1,4779, dimana nilai simpangan bakunya adalah 1,2157. Hasil dari perhitungan dapat dianalisis bahwa data sampel panjang telapak tangan mempunyai jarak penyebaran atau penyimpangan sebesar 1,2157. Nilai koefisien varians sebesar 6,2482% menunjukkan persentase variabilitas data atau variasi dari kumpulan data.

Perhitungan manual menghasilkan nilai z-score tertinggi pada data ke-9 yaitu 1,8453 dan z-score terendah pada data ke-27 yaitu -2,0208. Dapat diketahui bahwa z-score tertinggi ada pada data terbesar 21,7 yang merupakan data ke-9 dan z-score terendah ada pada data terkecil 17 yang merupakan data ke-27. Nilai z-score yang mendekati 0 adalah pada ukuran panjang telapak tangan sebesar 19,5 dengan nilai z-score sebesar 0,0356.

3.3.2    Analisis Pengolahan Software

Output pertama yang dihasilkan SPSS 16.0 dapat dilihat pada gambar 3.11 yang menjelaskan data yang terproses dan data yang tidak terproses. Dapat dilihat pada kolom included tertulis 30 yang artinya semua data telah terproses dan pada kolom excluded tertulis 0 yang artinya tidak ada satu pun data yang tidak terproses.

Gambar 3.12 menjelaskan nilai rata-rata, nilai simpangan baku, nilai minimum, nilai maksimum, nilai varians, nilai kurtosis, dan nilai skewness. Nilai rata-rata hitung menunjukkan nilai tengah dari keseluruhan data yang dapat mewakili data sampel panjang telapak tangan yaitu sebesar 19,467, dengan rata-rata masing-masing gender yaitu 20,080 untuk pria dan 18,853 untuk wanita. Nilai standard deviation atau simpangan baku adalah sebesar 1,2299 yang menunjukkan jarak penyebaran atau penyimpangan data sampel panjang telapak tangan, dengan simpangan baku masing-masing gender yaitu 1,0373 untuk pria dan 1,1186 untuk wanita. Semakin besar nilai simpangan baku, maka jarak penyimpangan antar sampel panjang telapak tangan yang diperoleh juga semakin jauh. Nilai range atau rentang untuk sampel panjang telapak tangan pria, wanita, dan total secara berurutan yaitu 3,7, 3,7, dan 4,7. Nilai variance atau varians merupakan simpangan baku kuadrat, hasil yang diperoleh untuk sampel panjang telapak tangan pria, wanita, dan total secara berurutan yaitu 1,076, 1,251, dan 1,513. Nilai skewness atau kemencengan yang terdapat pada gambar yaitu sebesar -0,072, artinya nilai skewness negatif dan kurva menceng ke kiri. Nilai kemencengan menunjukkan derajat penyimpangan dari distribusi data di sekitar rata-ratanya. Nilai kurtosis atau keruncingan yang terdapat pada gambar yaitu sebesar -0,777, artinya nilai kurtosis lebih kecil dari 3 dan merupakan kurva platycurtic. Nilai keruncingan menunjukkan tingkat puncak dari distribusi data.

Hasil selanjutnya pada gambar 3.13 yang menjelaskan statistics dari data panjang telapak tangan. Informasi lainnya yang dapat diketahui melalui output tersebut yang belum dijelaskan pada output sebelumnya yaitu nilai standard error of mean, nilai standard error of skewness, dan nilai standard error of kurtosis. Standard error of mean adalah sebesar 0,2245 yang menujukkan penyimpangan dari rata-rata sampel terhadap kemungkinan rata-rata populasi, dimana nilai tersebut dapat diminimasi dengan menambah jumlah sampel. Standard error of mean dapat diperoleh dengan membagi simpangan baku dengan akar dari jumlah sampel. Hasil berikutnya yaitu standard error of skewness. Standard error of skewness dapat menunjukkan rasio skewness dengan melakukan perhitungan yaitu membagi nilai skewness dengan standard error of skewness, apabila rasio skewness memiliki kisaran nilai -2 £ x £ 2, maka distribusi data adalah normal. Dapat diketahui rasio skewness yang diperoleh adalah sebesar -0,1686 yang menandakan bahwa distribusi data panjang telapak tangan adalah normal. Perhitungan tersebut juga dapat dilakukan untuk mencari rasio kurtosis.

Hasil selanjutnya pada gambar 3.14, dapat diketahui terdapat 30 data panjang telapak tangan wanita dan pria. Panjang telapak tangan dengan frekuensi terbesar adalah ukuran 19,5 dengan frekuensi sebesar 4. Percent dan valid percent menunjukkan persentase setiap sampel, sedangkan cumulative percent menunjukkan persentase kumulatif dari nilai terkecil sampai nilai terbesar.

Gambar 3.15 menunjukkan gambar histogram. Dapat diketahui interval kelas yang mempunyai nilai frekuensi terbesar dan interval kelas yang mempunyai nilai frekuensi terkecil. Kurva yang terlihat pada gambar adalah kurva normal karena kurva berbentuk lonceng, tidak mendatar, dan tidak menjulang tinggi, hal tersebut menandakan bahwa distribusi data panjang telapak tangan adalah normal.

            Hasil terakhir adalah gambar 3.19 yang dihasilkan dari pengolahan software menggunakan Minitab 14 yang menjelaskan nilai z-score. Nilai z-score tertinggi adalah 1,81587 pada panjang telapak tangan 21,7 dan nilai z-score terendah adalah -2,00559 pada panjang telapak tangan 17,0. Hasil perhitungan dapat dianalisis bahwa nilai z-score tertinggi ada pada nilai panjang telapak tangan terbesar dan nilai z-score terendah ada pada nilai panjang telapak tangan terkecil. Nilai z-score yang mendekati 0 adalah pada ukuran panjang telapak tangan sebesar 19,5 dengan nilai z-score sebesar 0,02710. Ukuran tersebut merupakan ukuran yang paling mendekati rata-rata.

3.3.3    Analisis Perbandingan

            Pengolahan data untuk memperoleh hasil yang ingin diketahui pada studi kasus dilakukan dengan dua cara yaitu dengan perhitungan manual dan pengolahan software. Tujuannya adalah untuk membandingkan hasil pengolahan data agar tidak terjadi kesalahan dan mengetahui kebenaran hasil tersebut.

Hasil perhitungan manual dan pengolahan software untuk nilai rentang adalah sebesar 4,7. Nilai rentangnya sama dikarenakan kedua perhitungan menggunakan rumus untuk data tunggal. Nilai varians dan simpangan baku yang diperoleh dari perhitungan manual adalah sebesar 1,4779 dan 1,2157. Nilai varians dan simpangan baku yang diperoleh dari pengolahan software adalah 1,513 dan 1,2299. Perbedaan tersebut dikarenakan perbedaan rumus yang digunakan pada perhitungan manual dan pengolahan software. Nilai varians dan nilai simpangan baku pada perhitungan manual dihasilkan dengan menggunakan rumus untuk data berkelompok, sedangkan pada pengolahan software dihasilkan dengan menggunakan rumus untuk data tunggal.

            Hasil selanjutnya adalah nilai z-score. Perhitungan manual menghasilkan nilai z-score tertinggi berdasarkan data pengukuran panjang telapak tangan adalah pada ukuran panjang telapak tangan sebesar 21,7 yaitu 1,8453 dan z-score terendah pada ukuran panjang telapak tangan sebesar 17 yaitu -2,0208. Nilai z-score yang mendekati 0 adalah pada ukuran panjang telapak tangan sebesar 19,5 dengan nilai z-score sebesar 0,0356. Pengolahan software menghasilkan nilai z-score tertinggi adalah sebesar 1,81587 pada panjang telapak tangan 21,7 dan nilai z-score terendah adalah sebesar -2,00559 pada panjang telapak tangan 17,0. Nilai z-score yang mendekati 0 adalah pada ukuran panjang telapak tangan sebesar 19,5 dengan nilai z-score sebesar 0,02710. Perbedaan pada nilai z-score yang diperoleh juga dikarenakan perbedaan rumus yang digunakan pada perhitungan manual dan pengolahan software, sehingga dapat dianalisis bahwa hasil dari pengolahan software lebih akurat dibandingkan dengan hasil dari perhitungan manual karena data diolah satu per satu dan tidak dikelompokkan.

BAB IV

PENUTUP

4.1       Kesimpulan

Kesimpulan yang didapatkan adalah berdasarkan data yang telah diolah dengan perhitungan baik secara manual maupun software yang berdasarkan studi kasus dan sesuai dengan tujuan penulisan. Berikut ini merupakan kesimpulan pada penelitian ukuran penyebaran.

1.      Nilai rentang, rentang antar kuartil, dan rentang semi antar kuartil berdasarkan data pengukuran panjang telapak tangan adalah sebesar 4,7, 1,9657, dan 0,9826.

2.      Nilai varians, koefisien varians, simpangan baku, dan simpangan rata-rata berdasarkan data pengukuran panjang telapak tangan adalah sebesar 1,4779, 6,2482%, 1,2157, dan 1,0258.

3.      Nilai z-score tertinggi berdasarkan data pengukuran panjang telapak tangan adalah pada ukuran panjang telapak tangan sebesar 21,7 yaitu 1,8453 dan z-score terendah pada ukuran panjang telapak tangan sebesar 17 yaitu -2,0208. Nilai z-score yang mendekati 0 adalah pada ukuran panjang telapak tangan sebesar 19,5 dengan nilai z-score sebesar 0,0356.

4.2              Saran

Saran merupakan informasi untuk memperbaiki pembahasan dalam penelitian  agar penyusunan menjadi lebih mudah. Saran untuk metode penelitian ukuran penyebaran yaitu penyusun lebih memperhatikan ketelitian dalam menentukan studi kasus agar pembaca mengerti maksud dari studi kausus yang telah dibuat penyusun. Perhitungan yang digunakan  sebaiknya menggunakan satu perhitungan saja. Hasil dari perhitungan manual dan perhitungan software tidak jauh berbeda. Lebih baik menggunakan salah satu perhitungan yaitu antara perhitungan manual  dan perhitungan software. 

DAFTAR PUSTAKA

Hasan, M.Iqbal. 2003. Pokok-pokok Materi Statistika 1. Jakarta: Bumi Aksara.

Walpole, Ronald E. 1995. Pengantar Statistika. Jakarta: PT Gramedia Pustaka  Utama.