TUGAS METODE PENELITIAN
MENGETAHUI PENYEBARAN UKURAN
PANJANG TELAPAK TANGAN DI PT. GEMILANG
Disusun Oleh :
Nama / NPM : 1. Endang Mulyana / 32413904
2. Frada Eflilois /33413566
3. Helvetica Dama / 34413011
4. Irvan Kurniawan / 34413517
5. Juwita Eka Pratiwi / 34413742
6. Moureen /
35413660
7. Trisandi Pratam / 38413991
Kelompok : IV (Empat)
Kelas : 3ID08
Dosen : Irwan Santono
JURUSAN TEKNIK INDUSTRI
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
UNIVERSITAS GUNADARMA
BEKASI
2015
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar
Belakang
Perusahaan yang bergerak dalam bidang manufaktur
maupun jasa pasti memiliki sekumpulan data yang menjadi acuan dalam menjalankan
perusahaan, salah satunya adalah data mengenai spesifikasi produk atau ukuran
yang diperlukan perusahaan tersebut dalam memproduksi suatu produk. Kenyataannya perusahaan memproduksi suatu produk dengan ukuran yang
bervariasi, tidak selalu sesuai dengan rata-rata atau pusatnya. Perusahaan
perlu mengetahui penyebaran yang terjadi pada data yang digunakan karena tidak
semua data sama dengan rata-rata, dalam hal ini ukuran pemusatan tidak dapat
mewakili keseluruhan data.
Adanya keanekaragaman ukuran pada data tersebut, maka diperlukan
suatu ukuran yang dapat memberikan gambaran mengenai seberapa besar penyebaran
atau penyimpangan pada data yaitu ukuran penyebaran. Ukuran penyebaran
merupakan ukuran yang menunjukkan seberapa jauh suatu data menyebar dari
rata-ratanya. Penerapan ukuran penyebaran terhadap data yang bervariasi dapat
membantu perusahaan untuk menetapkan kisaran spesifikasi produk, karena ukuran
pemusatan tidak dapat menjadi acuan dalam pembuatan produk tanpa ukuran
penyebaran.
Ukuran penyebaran diterapkan pada PT GEMILANG yang memproduksi sarung tangan untuk pria
dan wanita. Pengukuran panjang
telapak tangan dilakukan PT GEMILANG terhadap 30 sample
yang terdiri dari 15 pria dan 15 wanita diharapkan dapat dijadikan acuan
untuk membuat sarung tangan yang sesuai dengan minat konsumen, sehingga dapat berdampak
peningkatan keuntungan bagi perusahaan.
1.2 Perumusan Masalah
Perumusan masalah merupakan pertanyaan mengenai ruang lingkup
masalah yang akan dibahas. Perumusan masalah pada penelitian ukuran penyebaran
adalah bagaimana mengetahui penyebaran yang terjadi pada data pengukuran panjang telapak tangan
pria dan wanita.
1.3 Pembatasan Masalah
Pembatasan masalah digunakan untuk membatasi suatu permasalahan
sehingga dapat terfokus pada permasalahan inti. Pembatasan masalah pada penelitian
ukuran penyebaran adalah sebagai berikut.
1.
Pengambilan data dilakukan pada
tanggal 22 November 2015 di kampus J5 Universitas Gunadarma
pada pukul 13.00-14.00 WIB.
2.
Pengambilan data dilakukan
dengan menggunakan meteran.
3.
Jumlah sampel yang digunakan
sebanyak 30 orang yang terdiri dari 15 pria dan 15 wanita.
4.
Data yang diambil adalah ukuran
panjang telapak tangan.
5.
Pengolahan data dilakukan hanya
untuk mengetahui karakteristik data berupa ukuran penyebaran.
6.
Software
yang digunakan adalah
SPSS 16.0 dan Minitab 14.
1.4 Tujuan
Penelitian
Tujuan penelitian berisi hal-hal yang
ingin diketahui dalam mempelajari
penelitian ukuran penyebaran sehingga sasaran yang ingin dicapai dalam penelitian
dapat tercapai. Tujuan penelitian pada ukuran penyebaran
adalah sebagai berikut.
1.
Mengetahui
nilai rentang, rentang antar kuartil, dan rentang semi antar kuartil
berdasarkan data pengukuran panjang
telapak tangan.
2.
Mengetahui nilai varians,
koefisien varians, simpangan baku, dan simpangan rata-rata berdasarkan data
pengukuran panjang telapak tangan.
3.
Mengetahui
nilai z-score berdasarkan data pengukuran panjang telapak tangan.
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Ukuran
Penyebaran
Statistika
merupakan ilmu yang mempelajari bagaimana pengumpulan data, pengolahan data,
penganalisisan data sampai dengan penarikan kesimpulan yang benar. Salah satu
yang dipelajari dalam statistika adalah ukuran penyebaran atau ukuran
variabilitas atau ukuran dispersi. Ukuran variabilitas ini merupakan statistika
deskriptif. Statistika
deskriptif adalah statistika yang berkenaan dengan metode atau cara
mendeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan, atau menguraikan data. Statistika
deskriptif mengacu pada bagaimana menata atau mengorganisasi data, menyajikan
data, dan menganalisis data (Walpole,
1995).
Karakteristik data yaitu ukuran pusat data atau ukuran gejala pusat.
Karakteristik data lainnya adalah ukuran penyebaran data atau ukuran variabilitas atau ukuran
dispersi. Ukuran variabilitas sangat penting artinya bagi penggambaran
serangkaian data data, terlebih jika seseorang ingin membandingkan dua atau
lebih rangkaian data. Usaha membandingkan beberapa rangkaian data, penggunaan
ukuran pusat data saja tidak tidak akan memberikan hasil yang baik, bahkan
dapat memberikan hasil yan menyesatkan. Ada beberapa kemungkinan yang terjadi
jika antara ukuran pusat data, misalnya rata-rata dan ukuran variabilitas data
dihubungkan satu dengan lainnya (Walpole,
1995).
1. Beberapa
rangkaian data memiliki rata-rata yang sama, namun memiliki variabilitas yang
berbeda.
2. Beberapa
rangkaian data memiliki rata-rata yang berbeda, namun memiliki variabilitas
yang sama.
3. Beberapa
rangkaian data memiliki rata-rata dan variabilitas yang berbeda.
4. Beberapa
rangkaian data memiliki rata-rata dan variabilitas yang sama.
Semakin
kecil nilai variabilitasnya atau semakin runcing sebuah polygon frekuensi, maka semakin kecil tingkat variabilitasnya.
Maksudnya bahwa keragaman atau variasi data adalah kecil, yang berarti data
bersifat baik atau valid atau dapat
diperhitungkan atau dipercaya tingkat kebenarannya. Sementara jika nilai
variabilitasnya adalaha besar atau tingkat keruncingan pada polygon frekuensi landai atau pipih atau
melebar maka, tingkat variabitasnya besar yang menunjukkan bahwa kevalidan
data-data yang telah dilakukan pengukuran patut dipertanyakan. Hal ini
dimungkinkan karena sampel yang diukur kurang teliti sehingga variasi atau
keragaman datanya cukup besar (Walpole, 1995).
Data
bersifat valid, maka variasinya kecil
dalam arti bahwa selisih nilai dari data yang satu dengan lainnya kecil atau
selisih data terbesar dengan terkecil adalah kecil karena nilai yang didapatkan
dari hasil pengukuran tidak akan jauh berbeda dengan data awal dengan data-data
selanjutnya (Hasan, 2003).
Pentingnya
mempelajari dispersi data didasarkan pada dua pertimbangan. Pertama, pusat data
seperti rata-rata hitung, median, dan modus hanya memberi informasi yang sangat
terbatas, sehingga tanpa disandingkan dengan dispersi data kurang bermanfaat
dalam analisis data. Kedua, ukuran variabilitas sangat penting untuk
membndingkan penyebaran dua distribusi data atau lebih. Ada beberapa jenis
ukuran variabilitas yang dipelajari yaitu (Walpole, 1995):
1. Range/Jangkauan/Rentang
2. Rentang Antar Kuartil (RAK)
3. Rentang Semi Antar Kuartil
(RSAK)
4. Simpangan
Rata-rata (SR)
5. Simpangan
Baku/Standar Deviasi (S)
6. Variansi
(S2)
7. Koefisien
Variansi (KV)
8. Z-Score
2.2 Range
Pengertian
jangkauan sudah dipakai pada ukuran pemusatan. Ukuran variabilitas yang paling
sederhana untuk menghitung dan menginterprestasikan data adalah jangkaun.
Jangkauan atau range suatu data
adalah selisih antara nilai maksimum dengan nilai minimum pada data hasil
pengukuran pada sampel. Bentuk persamaannya dinyatakan sebagai berikut
(Walpole, 1995).
|
Jangkauan
suatu kelompok data dapat menunjukkan suatu kualitas data. Makin kecil
jangkauan suatu data, maka kualitas data itu semakin baik, sebaliknya jika
semakin besar jangkauan suatu data, maka kualitas data semakin tidak baik. Hanya
menggunakan nilai maksimum dan nilai minimum atau tidak melibatkan seluruh
data, maka jangkauan dikatakan terlalu kasar untuk menggambarkan penyebaran
data sehingga dalam analisis data yang memerlukan tingkat ketelitian yang
tinggi, ukuran variabilitas data ini jarang digunakan. Inilah kekurangan dari
jangkauan data. Kelebihannya adalah paling mudah dihitung (Walpole, 1995).
2.3 Rentang Antar
Kuartil (RAK)
Rentang antar kuartil
merupakan selisih dari kuartil ketiga dengan kuartil pertama. Persamaannya
adalah sebagai berikut (Walpole, 1995).
|
Keterangan:
Q1 = kuartil 1 (satu)
Q3 = kuartil 3 (tiga)
|
Keterangan:
Bb = nilai tepi bawah kelas
n = total frekuensi
Σfi = jumlah
frekuensi kelas-kelas sebelum kelas kuartil
fqi = frekuensi kelas kuartil
C = interval
Dibandingkan dengan
jangkauan, pencarian nilai variasibilitas lebih baik menggunakan jangkauan
antar kuartil (Walpole, 1995).
2.4 Rentang Semi Antar Kuartil (RSAK)
Rentang
semi antar kuartil yaitu mengukur variabilitas data dengan menentukan rata-rata
hitung rentang antar kuartil yaitu membagi dua antara selisih kuartil tiga
dengan kuartil pertama (Walpole, 1995).
|
Rentang semi antar kuartil dapat
menunjukkan tingkat konsentrasi nilai pengamatan. Semakin kecil nilai rentang
semi antar kuartil, makin tinggi konsentrasi nilai-nilai pengamatan yang berada
diantara kuartil bawah dan kuartil atas. Pada rentang semi antar kuartil,
pengamat dapat mengetahui merata tidaknya nilai pengamatan (Walpole, 1995).
2.5 Simpangan
Rata-Rata
Simpangan
rata-rata memiliki perbedaan dengan cara-cara di atas, yaitu pada simpangan
rata-rata (SR) melibatkan seluruh data observasi dalam perhitungannya. Disini
variabilitas diukur dengan membandingkan data observasi secara individual
dengan pusat datanya (biasanya rata-rata) (Walpole, 1995).
Perhitungan
dilakukan dengan mencari rata-rata beda absolute
antara data obsevasi secara individual dengan pusat datanya. Simpangan
rata-rata untuk data tunggal adalah
sebagai berikut (Walpole,1995).
|
Keterangan:
X = titik tengah
= nilai rata-rata (mean)
n = total frekuensi
Simpangan rata-rata
untuk data berkelompok adalah
sebagai berikut (Hasan, 2003).
|
Keterangan:
Ã¥f = total
data
2.6 Simpangan
Baku
Ukuran
variabilitas yang sering digunakan adalah simpangan baku yang merupakan akar
kuadrat dari variansinya. Hal ini disebabkan bahwa variasi tidak dapat
dinyatakan dalam satuan ukur apapun seperti rupiah, kilogram, ton, dan lain
sebagainya. Simpangan baku juga dapat dinyatakan dalam satuan ukur seperti di
atas. Data-data yang belum dikelompokkan, baik untuk populasi maupun sampel
dapat dirumuskan sebagai berikut (Walpole, 1995).
1.
Simpangan baku data tunggal
Simpangan baku data tunggal
yaitu sebuah ukuran dispersi yang didapatkan dari data tunggal. Simpangan baku
data tunggal memiliki dua buah persyaratan yaitu sebagai berikut (Hasan, 2003).
a.
Untuk
sampel besar ( n > 30 )
b. Untuk sampel kecil ( n ≤ 30 )
2.
Simpangan baku data berkelompok
Simpangan
baku data kelompok yaitu sebuah ukuran dispersi yang didapatkan dari data
berkelompok. Simpangan baku data berkelompok memiliki dua buah persyaratan
yaitu sebagai berikut (Hasan, 2003).
a. Untuk
sampel besar ( n > 30 )
b. Untuk
sampel kecil ( n ≤ 30 )
2.7 Variansi
Pengertian
variansi mirip dengan simpangan rata-rata. Hasil perhitungan dalam bilangan positif
tidak lagi diwujudkan dalam bilangan absolute, namun dikuadratkan. Dapat
dikatakan, variansi adalah alat ukur variabilitas serangkaian data yang
dihitung dengan mencari rata-rata selisih atau beda kuadrat antara data
observasi dengan pusat datanya (biasanya menggunakan rata-rata) (Walpole,
1995).
1.
Variansi data tunggal
Variansi data tunggal merupakan
salah satu jenis yang bercirikan terdiri dari seperangkat data X1, X2,….,Xn.
Sebuah variansi data tunggal memiliki dua buah jenis pengelompokan data yaitu
sebagai berikut (Hasan, 2003).
a.
Untuk
sampel besar ( n > 30 )
b.
Untuk
sampel kecil ( n ≤ 30 )
2.
Variansi data berkelompok
Variansi data berkelompok merupakan
jenis dari variansi yang didapatkan dari suatu sekelompok data dari distribusi
frekuensi. Sebuah variansi data berkelompok mempunyai dua buah syarat untuk
setiap datanya yaitu sebagai berikut (Hasan, 2003).
a.
Untuk sampel besar ( n > 30 )
b.
Untuk sampel kecil ( n ≤ 30 )
2.8 Koefisien
Variansi (KV)
Merupakan
persentasi ukuran variabilitas data. Digunakan untuk membandingkan dispersi
relatif atau variasi dari beberapa kumpulan data. Koefisien variansi dapat
dirumuskan sebagai berikut (Hasan, 2003).
Keterangan:
S = simpangan baku
=
rata-rata data
2.9 Z-Score
Nilai z-score adalah suatu pengamatan x dari suatu
populasi yang mempunyai nilai tengah µ dan simpangan baku, mempunyai nilai z
atau skor z. Z-score mempunyai rumus yaitu sebagai berikut (Hasan, 2003).
BAB
III
PEMBAHASAN
DAN ANALISIS
3.1 Studi Kasus
Sebuah perusahaan yaitu PT Gemilang yang bergerak di bidang tekstil akan
memproduksi sarung tangan untuk melindungi tangan pada saat berkendara. Sarung
tangan tersebut dapat digunakan oleh pria maupun wanita. Keunggulan yang
dimiliki oleh sarung tangan produksi PT Gemilang ini yaitu terbuat dari bahan
berkualitas tinggi. PT Gemilang ingin memproduksi sarung tangan yang sesuai
dengan kisaran nilai ukuran telapak tangan dan nyaman digunakan sehingga
diharapkan dapat meningkatkan laba perusahaan. Berdasarkan hal tersebut perusahaan
bekerja sama dengan Universitas Gunadarma untuk melakukan pengukuran panjang
telapak tangan mahasiswa. Pengamatan dilakukan dengan mengambil sampel 15
wanita dan 15 pria dengan mengukur panjang telapak tangan mulai dari ujung jari
tengah sampai garis pergelangan tangan. Berikut ini adalah tabel hasil
pengukuran yang telah dilakukan.
Tabel 3.1 Data Hasil Pengukuran Panjang
Telapak Tangan Oleh PT Gemilang
No
|
Gender
|
Ukuran (Cm)
|
No
|
Gender
|
Ukuran (Cm)
|
1
|
Pria
|
19,5
|
16
|
Wanita
|
20,7
|
2
|
Pria
|
19,4
|
17
|
Wanita
|
18,4
|
3
|
Pria
|
20
|
18
|
Wanita
|
18,3
|
4
|
Pria
|
19,2
|
19
|
Wanita
|
17,7
|
5
|
Pria
|
18
|
20
|
Wanita
|
17,8
|
6
|
Pria
|
19,5
|
21
|
Wanita
|
17,7
|
7
|
Pria
|
20,5
|
22
|
Wanita
|
20,5
|
8
|
Pria
|
21,5
|
23
|
Wanita
|
19,2
|
9
|
Pria
|
21,7
|
24
|
Wanita
|
19,1
|
10
|
Pria
|
20,8
|
25
|
Wanita
|
18,8
|
11
|
Pria
|
19,5
|
26
|
Wanita
|
18,2
|
12
|
Pria
|
21,1
|
27
|
Wanita
|
17
|
13
|
Pria
|
19
|
28
|
Wanita
|
20,3
|
14
|
Pria
|
20,6
|
29
|
Wanita
|
19,6
|
15
|
Pria
|
20,9
|
30
|
Wanita
|
19,5
|
Berdasarkan
data di atas, dapat dihitung:
1.
Rentang sampel
panjang telapak tangan.
2.
Rentang antar kuartil sampel panjang telapak tangan.
3.
Rentang semi antar kuartil sampel panjang telapak tangan.
4.
Simpangan rata-rata sampel panjang telapak tangan.
5.
Simpangan baku sampel panjang telapak tangan.
6.
Varians sampel
panjang telapak tangan.
7.
Koefisien varians sampel panjang telapak tangan.
8.
Z-score sampel panjang telapak tangan.
3.2. Pengolahan Data
Berdasarkan tabel hasil pengamatan yang telah
didapatkan, data akan diolah atau diproses sesuai dengan permasalahan pada
studi kasus. Data tersebut akan diolah dengan perhitungan manual dan pengolahan
software menggunakan SPSS 16.0 dan Minitab 14.
3.2.1 Perhitungan Manual
Perhitungan yang
dilakukan adalah untuk mencari seberapa banyak nilai-nilai data yang menyimpang
atau berbeda dengan nilai pusatnya. Ukuran penyebaran juga merupakan pelengkap
dari ukuran pemusatan, sehingga penggambaran kumpulan data pada studi kasus
menjadi lebih jelas.
= 
= 
= 19,4567
Tabel 3.2 Perhitungan Panjang Telapak
Tangan
Batas Kelas
|
f
|
X
|
fX
|
 |
f
 |
 |
f
 |
17 – 17,7
|
3
|
17,35
|
52,05
|
2,1067
|
6,3200
|
4,4380
|
13,3141
|
17,8 – 18,5
|
5
|
18,15
|
90,75
|
1,3067
|
6,5333
|
1,7074
|
8,5369
|
18,6 – 19,3
|
5
|
18,95
|
94,75
|
0,5067
|
2,5333
|
0,2567
|
1,2836
|
19,4 – 20,1
|
7
|
19,75
|
138,25
|
0,2933
|
2,0533
|
0,0860
|
0,6023
|
20,2 – 20,9
|
7
|
20,55
|
143,85
|
1,0933
|
7,6533
|
1,1954
|
8,3676
|
21 – 21,7
|
3
|
21,35
|
64,05
|
1,8933
|
5,6800
|
3,5847
|
10,7541
|
Total
|
30
|
583,7
|
30,7732
|
42,8586
|
Diketahui dari tabel di
atas, interval kelas (C) bernilai 0,8. Perhitungan selanjutnya adalah sebagai
berikut:
1.
Rentang sampel
panjang telapak tangan.
Rentang = nilai
terbesar – nilai terkecil
=
21,7 – 17 =
4,7
2.
Rentang
antar kuartil sampel panjang
telapak tangan.
= 
= 
= 17,75 + 
. 0,8 = 20,15 + 
. 0,8
. 0,8 = 20,15 + . 0,8
= 17,75 + 0,72 = 20,15 + 0,2857
= 18,47 = 20,4357
RAK =
–
–
= 20,4357 – 18,47 = 1,9657
3.
Rentang semi antar kuartil sampel panjang
telapak tangan.
= 
( – )
= (20,4357 – 18,47)
(20,4357 – 18,47)
= 0,9826
4.
Simpangan rata-rata sampel panjang telapak tangan.
SR = 
= 
= 1,0258
5.
Simpangan baku sampel panjang telapak tangan.
S =
=
=
=
1,2157
6.
Varians sampel
panjang telapak tangan.
S² = 
=
= 
7. Koefisien varians sampel panjang telapak tangan.
KV = 
. 100% = 
. 100% = 6,2482%
. 100% = . 100% = 6,2482%
8.
Z-score sampel panjang telapak tangan.
Z-Score n = 
Contoh:
Z-Score 1 = 
= 
= 0,0356
Tabel 3.3 Perhitungan Z-Score
Z-Score n
|
Nilai
|
Z-Score n
|
Nilai
|
Z-Score 1
|
0,0356
|
Z-Score 16
|
1,0227
|
Z-Score 2
|
-0,0466
|
Z-Score 17
|
-0,8692
|
Z-Score 3
|
0,4469
|
Z-Score 18
|
-0,9514
|
Z-Score 4
|
-0,2111
|
Z-Score 19
|
-1,4450
|
Z-Score 5
|
-1,1982
|
Z-Score 20
|
-1,3627
|
Z-Score 6
|
0,0356
|
Z-Score 21
|
-1,4450
|
Z-Score 7
|
0,8582
|
Z-Score 22
|
0,8582
|
Z-Score 8
|
1,6808
|
Z-Score 23
|
-0,2111
|
Z-Score 9
|
1,8453
|
Z-Score 24
|
-0,2934
|
Z-Score 10
|
1,1050
|
Z-Score 25
|
-0,5402
|
Z-Score 11
|
0,0356
|
Z-Score 26
|
-1,0337
|
Z-Score 12
|
1,3518
|
Z-Score 27
|
-2,0208
|
Z-Score 13
|
-0,3756
|
Z-Score 28
|
0,6937
|
Z-Score 14
|
0,9405
|
Z-Score 29
|
0,1179
|
Z-Score 15
|
1,1872
|
Z-Score 30
|
0,0356
|
3.2.2 Pengolahan Software
Pengolahan software menggunakan
dua jenis software yang berbeda yaitu
SPSS 16.0 dan Minitab 14. Berikut ini adalah langkah-langkah melakukan
pengolahan data dengan menggunakan
software. Pertama-tama membuka software
SPSS 16.0, lalu masuk ke variable
view. Mengisi kolom name dengan gender dan panjang_telapak_tangan
sebagai variabel yang akan diproses, dengan type
numeric dan decimals 0 dan 1.
Variabel gender diberikan label pria dan wanita dengan mengisi
kolom values. Tampilan yang muncul
setelahnya diisi angka 1 pada value, lalu
label diisi pria, lalu memilih add.
Wanita diberikan angka 2 pada value. Berikut
ini adalah tampilannya.
Gambar 3.1
Variable View Ukuran
Penyebaran
Gambar 3.2
Value Labels Ukuran
Penyebaran
Langkah selanjutnya kembali ke data
view, maka akan muncul 2 kolom yang berjudul gender dan panjang_telapak_tangan. Masing-masing kolom tersebut diisi
dengan data yang telah diperoleh sebelumnya.
Gambar 3.3 Data
View Ukuran Penyebaran
Pengolahan data dimulai dari memilih
menu analyze lalu memilih compare means lalu memilih means. Tampilannya adalah seperti gambar
berikut.
Gambar
3.4 Menu Analyze 1 Ukuran Penyebaran
Langkah selanjutnya
yaitu mengisi dependent list dengan
panjang_telapak_tangan dan independent
list dengan gender. Memilih options sebelum melanjutkan.
Gambar
3.5 Means Ukuran Penyebaran
Tampilan berikutnya adalah options. Cell statistics diisi dengan mean, number of cases, standard deviation,
minimum, maximum, range, variance, kurtosis, dan skewness. Memilih continue lalu
memilih ok untuk melanjutkan.
Gambar
3.6 Means: Options Ukuran Penyebaran
Langkah
selanjutnya yaitu memilih menu analyze lalu
memilih descriptive statistics lalu
memilih frequencies. Tampilannya
adalah sebagai berikut.
Gambar
3.7 Menu Analyze 2 Ukuran Penyebaran
Kotak yang
muncul diisi dengan panjang_telapak_tangan pada kolom variable (s), serta menandai display
frequency tables. Memilih statistics dan
charts sebelum melanjutkan.
Gambar
3.8 Frequencies Ukuran Penyebaran
Tampilan
berikutnya adalah statistics. Perlu
ditandai pada mean, std. deviation,
variance, range, minimum, maximum, standard error mean, skewness, dan kurtosis. Memilih continue untuk melanjutkan.
Gambar
3.9 Frequencies: Statistics Ukuran Penyebaran
Tampilan
berikutnya adalah charts. Perlu
ditandai pada histograms with normal
curve. Memilih continue dan ok untuk melanjutkan.
Gambar
3.10 Frequencies: Charts Ukuran Penyebaran
Hasil yang
diperoleh berdasarkan langkah-langkah di atas adalah sebanyak 5 output.
Berikut ini adalah output dari
pengolahan software ukuran penyebaran
mennggunakan SPSS 16.0.
Gambar
3.11 Case Processing Summary Ukuran Penyebaran
Gambar
3.12 Report Ukuran
Penyebaran
Gambar
3.13 Statistics Ukuran Penyebaran
Gambar
3.14 Panjang_Telapak_Tangan Ukuran
Penyebaran
Gambar
3.15 Histogram Ukuran Penyebaran
Pengolahan data
selanjtunya adalah dengan menggunakan software
Minitab 14. Pertama-tama
membuka software Minitab 14, lalu
memberi judul kolom C1 dengan gender, kolom C2 dengan
panjang_telapak_tangan, dan kolom C3 dengan z-score. Masing-masing kolom
tersebut diisi dengan data yang telah diperoleh sebelumnya, kecuali kolom C3.
Gambar
3.16 Worksheet Ukuran Penyebaran
Langkah selanjutnya
menuliskan z-score pada kolom C3 dengan cara memilih menu calc dan
memilih standardize. Tampilannya adalah sebagai berikut.
Gambar 3.17 Menu Calc Ukuran Penyebaran
Langkah selanjutnya memasukkan
panjang_telapak_tangan pada kotak input column(s) dan memasukkan z-score
pada kotak store result in. Memilih ok untuk melanjutkan.
Gambar 3.18 Standardize Ukuran Penyebaran
Hasil yang
diperoleh berdasarkan langkah-langkah di atas adalah nilai dari z-score.
Berikut ini adalah hasil
dari pengolahan software ukuran
penyebaran mennggunakan Minitab 14.
Gambar 3.19 Z-Score Ukuran Penyebaran
3.3. Analisis
Analisis
yang dilakukan yaitu analisis perhitungan manual, analisis pengolahan software, dan analisis perbandingan. Analisis digunakan untuk
memecahkan permasalahan dengan mengetahui arti dan solusi yang didapatkan dari
hasil perhitungan. Hasil dari perhitungan manual dan pengolahan software akan dibahas dan dibandingkan dalam
analisis perbandingan.
3.3.1 Analisis Perhitungan Manual
Hasil perhitungan untuk ukuran penyebaran dimulai dari
nilai rentang yaitu 4,7. Nilai rentang menunjukkan jangkauan dari nilai
terkecil sampai nilai terbesar. Hasil selanjutnya yaitu rentang antar kuartil
dan rentang semi antar kuartil yang bernilai 1,9657 dan 0,9826. Rentang antar
kuartil menunjukkan jangkauan dari kuartil 1 sampai kuartil 3 dan rentang semi
antar kuartil menunjukkan jangkauan dari setengahnya.
Nilai simpangan
rata-rata yang diperoleh adalah 1,0258. Simpangan rata-rata menunjukkan nilai
rata-rata hitung dari harga mutlak simpangan-simpangannya. Nilai varians
menunjukkan simpangan baku kuadrat yaitu 1,4779, dimana nilai simpangan bakunya
adalah 1,2157. Hasil dari perhitungan dapat dianalisis bahwa data sampel panjang
telapak tangan mempunyai jarak
penyebaran atau penyimpangan sebesar 1,2157. Nilai koefisien varians sebesar
6,2482% menunjukkan persentase variabilitas data atau variasi dari kumpulan
data.
Perhitungan
manual menghasilkan nilai z-score tertinggi pada data ke-9 yaitu 1,8453
dan z-score terendah pada data ke-27 yaitu -2,0208. Dapat
diketahui bahwa z-score tertinggi ada pada data terbesar 21,7
yang merupakan data ke-9 dan z-score terendah ada pada data
terkecil 17 yang merupakan data ke-27. Nilai z-score yang mendekati 0 adalah pada ukuran panjang telapak
tangan sebesar 19,5 dengan nilai z-score sebesar 0,0356.
3.3.2 Analisis Pengolahan Software
Output
pertama yang dihasilkan SPSS 16.0 dapat
dilihat pada gambar 3.11 yang menjelaskan data yang terproses dan data yang
tidak terproses. Dapat dilihat pada kolom included tertulis 30
yang artinya semua data telah terproses dan pada kolom excluded tertulis
0 yang artinya tidak ada satu pun data yang tidak terproses.
Gambar
3.12 menjelaskan nilai rata-rata, nilai simpangan baku, nilai minimum, nilai
maksimum, nilai varians, nilai kurtosis, dan nilai skewness.
Nilai rata-rata hitung menunjukkan
nilai tengah dari keseluruhan data yang dapat mewakili data sampel panjang
telapak tangan yaitu sebesar 19,467, dengan rata-rata masing-masing gender yaitu
20,080 untuk pria dan 18,853 untuk wanita. Nilai standard deviation atau
simpangan baku adalah sebesar 1,2299 yang menunjukkan jarak penyebaran atau
penyimpangan data sampel panjang
telapak tangan, dengan simpangan baku masing-masing gender yaitu 1,0373
untuk pria dan 1,1186 untuk wanita. Semakin besar nilai simpangan baku, maka
jarak penyimpangan antar sampel panjang telapak tangan yang diperoleh juga
semakin jauh. Nilai range atau rentang untuk sampel panjang telapak
tangan pria, wanita, dan total secara berurutan yaitu 3,7, 3,7, dan 4,7. Nilai variance
atau varians merupakan simpangan baku kuadrat, hasil yang diperoleh untuk
sampel panjang telapak tangan pria, wanita, dan total secara berurutan yaitu
1,076, 1,251, dan 1,513. Nilai skewness atau kemencengan yang terdapat
pada gambar yaitu sebesar -0,072, artinya nilai skewness negatif dan
kurva menceng ke kiri. Nilai kemencengan menunjukkan derajat penyimpangan dari distribusi
data di sekitar rata-ratanya. Nilai kurtosis atau keruncingan yang
terdapat pada gambar yaitu sebesar -0,777, artinya nilai kurtosis lebih
kecil dari 3 dan merupakan kurva platycurtic. Nilai keruncingan
menunjukkan tingkat puncak dari distribusi data.
Hasil selanjutnya pada gambar 3.13 yang menjelaskan statistics
dari data panjang telapak tangan. Informasi lainnya yang dapat diketahui
melalui output tersebut yang belum dijelaskan pada output sebelumnya
yaitu nilai standard error of mean, nilai standard error of skewness,
dan nilai standard error of kurtosis. Standard error of mean
adalah sebesar 0,2245 yang menujukkan penyimpangan dari rata-rata sampel
terhadap kemungkinan rata-rata populasi, dimana nilai tersebut dapat
diminimasi dengan menambah jumlah sampel. Standard error of mean dapat
diperoleh dengan membagi simpangan baku dengan akar dari jumlah sampel. Hasil berikutnya yaitu standard error of skewness. Standard error of skewness dapat menunjukkan rasio skewness dengan melakukan
perhitungan yaitu membagi nilai skewness dengan standard error of
skewness, apabila rasio skewness memiliki kisaran nilai -2 £ x £ 2, maka distribusi data adalah normal. Dapat diketahui
rasio skewness yang diperoleh adalah sebesar -0,1686 yang menandakan
bahwa distribusi data panjang telapak tangan adalah normal. Perhitungan
tersebut juga dapat dilakukan untuk mencari rasio kurtosis.
Hasil selanjutnya pada gambar 3.14, dapat diketahui terdapat 30 data panjang telapak tangan wanita dan pria.
Panjang telapak tangan dengan frekuensi terbesar adalah ukuran 19,5 dengan
frekuensi sebesar 4. Percent dan valid percent menunjukkan
persentase setiap sampel, sedangkan cumulative percent menunjukkan
persentase kumulatif dari nilai terkecil sampai nilai terbesar.
Gambar 3.15
menunjukkan gambar histogram. Dapat diketahui interval kelas yang mempunyai
nilai frekuensi terbesar dan interval kelas yang mempunyai nilai frekuensi
terkecil. Kurva yang terlihat pada gambar adalah kurva normal karena kurva
berbentuk lonceng, tidak mendatar, dan tidak menjulang tinggi, hal tersebut
menandakan bahwa distribusi data panjang telapak tangan adalah normal.
Hasil terakhir
adalah gambar 3.19 yang dihasilkan dari pengolahan software menggunakan
Minitab 14 yang menjelaskan nilai z-score. Nilai z-score
tertinggi adalah 1,81587 pada panjang telapak tangan 21,7 dan nilai z-score
terendah adalah -2,00559 pada panjang telapak tangan 17,0. Hasil perhitungan
dapat dianalisis bahwa nilai z-score tertinggi ada pada nilai panjang
telapak tangan terbesar dan nilai z-score terendah ada pada nilai panjang
telapak tangan terkecil. Nilai z-score yang mendekati 0 adalah pada
ukuran panjang telapak tangan sebesar 19,5 dengan nilai z-score sebesar 0,02710.
Ukuran tersebut merupakan ukuran yang paling mendekati rata-rata.
3.3.3 Analisis
Perbandingan
Pengolahan data untuk memperoleh
hasil yang ingin diketahui pada studi kasus dilakukan dengan dua cara yaitu
dengan perhitungan manual dan pengolahan software. Tujuannya adalah
untuk membandingkan hasil pengolahan data agar tidak terjadi kesalahan dan
mengetahui kebenaran hasil tersebut.
Hasil perhitungan manual dan pengolahan software untuk nilai rentang
adalah sebesar 4,7. Nilai rentangnya sama dikarenakan kedua perhitungan
menggunakan rumus untuk data tunggal. Nilai varians dan simpangan baku yang
diperoleh dari perhitungan manual adalah sebesar 1,4779 dan 1,2157. Nilai
varians dan simpangan baku yang diperoleh dari pengolahan software
adalah 1,513 dan 1,2299. Perbedaan tersebut dikarenakan perbedaan rumus yang digunakan pada
perhitungan manual dan pengolahan software. Nilai varians dan nilai
simpangan baku pada perhitungan manual dihasilkan dengan menggunakan rumus
untuk data berkelompok, sedangkan pada pengolahan software dihasilkan
dengan menggunakan rumus untuk data tunggal.
Hasil selanjutnya adalah nilai z-score.
Perhitungan manual menghasilkan nilai z-score tertinggi
berdasarkan data pengukuran panjang telapak tangan adalah pada ukuran panjang
telapak tangan sebesar 21,7 yaitu 1,8453 dan z-score terendah
pada ukuran panjang telapak tangan sebesar 17 yaitu -2,0208. Nilai z-score yang
mendekati 0 adalah pada ukuran panjang telapak tangan sebesar 19,5 dengan nilai
z-score sebesar 0,0356. Pengolahan software menghasilkan nilai z-score
tertinggi adalah
sebesar 1,81587 pada panjang telapak tangan 21,7 dan nilai z-score
terendah adalah sebesar -2,00559 pada panjang telapak tangan 17,0. Nilai z-score
yang mendekati 0 adalah pada ukuran panjang telapak tangan sebesar 19,5
dengan nilai z-score sebesar 0,02710. Perbedaan pada nilai z-score yang
diperoleh juga dikarenakan perbedaan rumus yang digunakan pada perhitungan
manual dan pengolahan software, sehingga dapat dianalisis bahwa hasil
dari pengolahan software lebih akurat dibandingkan dengan hasil dari
perhitungan manual karena data diolah satu per satu dan tidak dikelompokkan.
BAB
IV
PENUTUP
4.1 Kesimpulan
Kesimpulan yang
didapatkan adalah berdasarkan data yang telah diolah dengan perhitungan baik
secara manual maupun software yang berdasarkan
studi kasus dan sesuai dengan tujuan
penulisan. Berikut ini merupakan kesimpulan pada
penelitian ukuran penyebaran.
1.
Nilai
rentang, rentang antar kuartil, dan rentang semi antar kuartil berdasarkan data
pengukuran panjang telapak tangan adalah sebesar 4,7, 1,9657, dan 0,9826.
2.
Nilai varians, koefisien varians,
simpangan baku, dan simpangan rata-rata berdasarkan data pengukuran panjang
telapak tangan adalah sebesar 1,4779, 6,2482%, 1,2157, dan 1,0258.
3.
Nilai z-score tertinggi berdasarkan data pengukuran panjang telapak
tangan adalah pada ukuran panjang telapak tangan sebesar 21,7 yaitu 1,8453 dan z-score
terendah pada ukuran panjang telapak tangan sebesar 17 yaitu -2,0208. Nilai z-score yang mendekati 0 adalah pada ukuran panjang telapak
tangan sebesar 19,5 dengan nilai z-score sebesar 0,0356.
4.2
Saran
Saran merupakan informasi untuk memperbaiki pembahasan dalam penelitian
agar penyusunan menjadi lebih
mudah. Saran untuk metode penelitian ukuran penyebaran
yaitu penyusun lebih memperhatikan ketelitian dalam menentukan studi kasus agar
pembaca mengerti maksud dari studi kausus yang telah dibuat penyusun. Perhitungan
yang digunakan sebaiknya menggunakan
satu perhitungan saja. Hasil dari perhitungan manual dan perhitungan software tidak jauh berbeda. Lebih baik
menggunakan salah satu perhitungan yaitu antara perhitungan manual dan perhitungan software.
DAFTAR PUSTAKA
Hasan, M.Iqbal. 2003. Pokok-pokok Materi Statistika 1. Jakarta: Bumi Aksara.
Walpole, Ronald E. 1995. Pengantar Statistika. Jakarta: PT
Gramedia Pustaka Utama.
